Se puede denominar como la relación de un conjunto donde
parejas de ordenadas (y) determinan el dominio y los valores de rango de la
relación.
Las funciones se
pueden escribir de muchas formas como oraciones, diagramas, tablas, gráficas y
ecuaciones, por ejemplo:
Oración
a
cada número entero negativo del
5 al 10 se le asocia el doble.
Tabla
x
|
5
|
6
|
7
|
8
|
y
|
10
|
12
|
14
|
16
|
Graficas
Ecuaciones
y = 2x
clasificación de funciones:
Existen diversos criterios para clasificar funciones como lo
son su gráfica y el tipo de operaciones que admiten.
Por sus gráficas
Continuas
Discontinuas
Por las operaciones para obtener sus valores
Algebraicas Trascendentes
- Polinomiales - Exponenciales
-Racionales - Logarítmicas
-Ni polinomial, ni racional -Trigonométricas
Notación de función:
Esta es una manera de escribir funciones que aclara el nombre de la función, de las variables independientes, de las variables dependientes y de la regla de la transformación.
f (x)
Tenemos una función llamada f y la variable en que debe evaluarse la función es x. El dominio de la función describe los valores de x que se pueden poner en la función.
Se lee f de x
la hemos usado así y= 3x -2
la cambiamos a f (x)= 3x -2
Para que esto quede más claro mostraremos un ejemplo paso a paso.
si f (x)= 3x + 2
operación a realizar: f ( x + a) - f (a)
x
PASO 1: Apartir de f (x)= 3x + 2 vamos a ir sustituyendo los términos, que se encuentran dentro de los paréntesis de la operación, además del denominador, por nuestra variable en la notación, que es x y por ultimo vamos a realizar la operación correspondiente.
f ( x + a) - f (a)
x
f (x)= 3x + 2 f (x)= 3x + 2
f (x + a) f(a)
PASO 2: Vamos a
3(x + a) + 2 = 3x + 3a +2 3a +2
PASO 2: En nuestra operación vamos a remplazar el valor actual de los paréntesis por el resultado de las operaciones anteriores y por ultimo vamos a realizar la operación.
Función constante:
Para cualquier valor que se le de a x.
Función identidad.
Estas dos primeras son particularmente especiales porque intervienen en la construcción de la mayoría de funciones.
Función valor absoluto.
Función escalonada.
Estas ultimas son las representaciones típicas de funciones compuestas que se definen mediante el uso de dos o más ecuaciones.
funciones polinomiales
Las funciones polinomiales más simples son de grado 0, 1 y 2, que corresponden a las funciones constante, lineal y cuadrática.
Grado Función Expresión polinomial
0 Constante y = a
1 Lineal y= mx + b
2 Cuadrática y = ax2 + bx + c
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